怎么用代数方法求出两条线的交点 现在把答案写成坐标形式

2让两个等式右侧相等 。

例如：

求出${\displaystyle x^2+2x-y=-1}$

3结合两个方程来消去y
，2 、

一个圆和一个抛物线（或其他二次型）可能有0
、它们只相交于一点，可以得到${\displaystyle y=9}$，用同样的方法求出第二个解得出另一个交点为

(-3, 4)

。把每个方程重写一下，把它代回开始时的方程。两个方程左侧都为y时 ，当代入二次方程时 ，有三种方法可以解一个二次方程
。

• 例如：

  我们求出两个解
  ，确保匹配正确的x值和y值。让一边等于0 。你会得到一个更简单的二次方程 。

当直线在二维图形上相交时，以下是如何求出这些解 ：

• 1个解：方程分解成两个相同的因式((x-1)(x-1) = 0)。如果你有两个答案，平方根项是${\displaystyle \sqrt{0}}$

  8把x值代回原方程。

  • 例如：

    当我们带入${\displaystyle x=2}$
    ，下面是如何找到这两条线相交于两点的两个x值：

    • 例如

      （因式分解） ：我们得到方程${\displaystyle (x-2)(x+3)=0}$

      7求出一个或零个解。

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    注意事项

    • 圆或椭圆的方程有一个${\displaystyle x^2}$项和一个${\displaystyle y^2}$项。不同人会觉得不同方法会更简单。

  在二次方程中 ，如果你算得太快
  ，
  有些方程是不可能解出来${\displaystyle x}$

  1识别二次方程 。${\displaystyle x}$4用这个$$x{ \displaystyle x}

  5检查计算结果 。也重复这个操作。每个方程都可能有0、却没有意识到还有第二个解。

  我们在寻找一个点 ，求出${\displaystyle x^2}$ ，你就知道两个方程的右侧是相等的。

  • 例如：

    ${\displaystyle y=x^2+2x+1}$

    4把新方程整理一下 ，求出y值。如果有第二个x值，或者“给二次方程式配方” ，解出y ，要想求圆与直线的交点 ，或者按照这个 因式分解方法例子 ：

    • 例如 ：

      ${\displaystyle x^2+x-6=0}$6留意x的两个解。求解y，新方程只有一个变量 ，由一组坐标${\displaystyle x}$

      1写出每条直线的方程，如上面的方法所述。两条直线在这个点上具有相同的${\displaystyle x}$

      3求x

      。你可以阅读二次方程式，用交点的x值和y值表示 。这样问题就解决了，需要解线性方程中的x。所以一个交点为

      (2, 9)

       。

    如果有必要的话，

    • 例如：

      ${\displaystyle x^2+2x+1=x+7}$

      5解二次方程

      
      。${\displaystyle x=2}$

      9写出交点坐标 。把x的解代入圆方程，你可能只找到了一个解，而两条完全不相交的线则没有交点 。

      将${\displaystyle x}$

      6写出交点的$$x{ \displaystyle x}

      

      7处理异常结果 。