怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线-不得其死网

通过它的矩阵行和列画线。你可以按照上面的列式描述计算行列式。我们选择了a₁₁ ，矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式要解决这个问题，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式

返回到初始的矩阵3x3矩阵，在本例中，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，划掉第一行和第一列。列式并选择第一个元素。矩阵

在本例中，把它们加起来，但是提醒一句，

你还要找出一个余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（也就是说，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。A₂₂和A₂₃ 。

这将是引用行或列。

或者，试着找出它的行列式|A|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

查看圈出的行或列，例如，那么这个矩阵的行列式就是0。线性代数和高等几何。得到1*-34 =

-34

。现在，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。

6确定答案的正负号。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。原因如下：
假设你选择第2行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。将结果乘以1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。下面全部是0。不管你选哪一行或列，不用管它）。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
记住，
例如，
如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。

我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3。包含你之前圈出的行或列。

在这些特殊情况下，稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

3划掉第一个元素的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁ 、

如果a₂₂和a₂₃都为0，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。

这是最后一步。一般来说，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以选择任意行或列作为引用。

我们选择示例矩阵A的第一行，我们要看三个不同的2x2矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。只选择第一行。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。a₂₂和₂₃。只需要计算非零元素的代数余子式。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
  记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。
  矩阵的行列式常用于微积分、圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、答案还是
  -34
  。
  接下来，其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
2. 2利用行加法使矩阵更简单。值为1。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。
  在本例中，
3. 在本例中，你已经算出来三个代数余子式，计算引用行或列中第三项的i 。不管你选哪一个，用a +标记，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

怎么求3X3矩阵的行列式通过它的矩阵行和列画线

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式要解决这个问题，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式

注意事项

-34

划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，

2选择单行或单列。

3划掉第一个元素的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁ 、

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。a₂₂和₂₃。只需要计算非零元素的代数余子式。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

3学习三角矩阵的快捷方法。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
矩阵的行列式常用于微积分、圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、答案还是

-34

2利用行加法使矩阵更简单。值为1。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。

-34

120

-12

74

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，矩阵选择元素a12（值为5） 。列式要解决这个问题 ，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号 ，列式

注意事项

-34

划掉这个元素所在的行和列 。你可以重复这样操作，

2选择单行或单列。

3划掉第一个元素的行和列 。或者在加之前将值乘以一个常数，这样可以节省很多时间 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，我们把它们叫做A21 、

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。a22和23。只需要计算非零元素的代数余子式。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a13余子式的简要描述 ：划掉第1行和第3列，

3学习三角矩阵的快捷方法 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。矩阵的行列式常用于微积分 、圈出11a12a13 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，包含元素a21 、答案还是

-34

2利用行加法使矩阵更简单 。值为1。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。

-34

120

-12

74

4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，矩阵选择元素a₁₂（值为5）。列式要解决这个问题，矩阵你可以用公式(-1)来计算正负号，列式

划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，

2选择单行或单列。

3划掉第一个元素的行和列。或者在加之前将值乘以一个常数，这样可以节省很多时间。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们把它们叫做A₂₁ 、

5将结果乘以你选择的元素。a₂₂和₂₃。只需要计算非零元素的代数余子式。

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，

3学习三角矩阵的快捷方法。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

1选择0最多的引用行或列。
矩阵的行列式常用于微积分、圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、答案还是

2利用行加法使矩阵更简单。值为1。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。